Question

有一个长方形花坛，把它的长和宽各增加8厘米，花坛的面积就增加208平方米，求原来长方形周长。

尽量用数学式子算，如果用方程，请把方程解出来。谢谢

Answer 1

解1（方程法）：设原长方形长为x,宽为y

原面积A1=xy

增加后面积A2=（x+0.08)x(y+0.08)=xy+0.08(x+y)+0.064

A2-A1=xy+0.08(x+y)+0.064-xy=0.08(x+y)+0.064=208 ，解得(x+y)=2599.2

周长C=2x(x+y)=2599.2x2=5198.4米

你单位没错吧？8厘米，208平方米。错了话改一下公式即可，方法一样

若单位一致

设原长方形长为x,宽为y

原面积A1=xy

增加后面积A2=（x+8)x(y+8)=xy+8(x+y)+64

A2-A1=xy+8(x+y)+64-xy=8(x+y)+64=208 ，解得(x+y)=18

周长C=2x(x+y)=18x2=36米

解2：图形理解法

注意：长方形1、2都不包括8x8的正方形。

增加的面积可以分成长方形1、2加上一个边长为8米的正方形。

8x(长+宽）+8×8=208平方米
所以，原长方形的长+宽=144÷8=18米
周长为18×2=36米

Answer 2

增加的面积可以分成两个长方形和一个边长为8米的正方形。
两个长方形的面积的和
208-8×8=144(平方米)
所以，原长方形的长+宽等于
144÷8=18(米)
周长为
18×2=36(米)