Question

初中数学几何证明题

已知:如图，在梯形ABCD中，AD‖BC,AB＝DC,点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA,CF=2FD。求证∠BEC=∠CFB

Answer 1

由题意可知，梯形ABCD为等腰梯形。
而BE＝2EA，CF＝2FD
所以有BE＝CF
所以在△BEC与△CFB中
BC＝BC
BE＝CF
∠EBC＝∠FCB
所以三角形BEC全等于三角形CFB
所以∠BEC＝∠CFB

Answer 2

因为AD‖BC,AB＝DC 所以∠ABC=∠DCB
因为AB＝DC，BE=2EA,CF=2FD 所以BE=CF
又因为BC=BC 所以△EBC全等于△FBC
所以∠BEC=∠CFB

Answer 3

从A和D引垂线到BC上，通过三角形全等定理，可知∠ABC和∠BCD相等，根据已知条件BE=CF,BC边公用，然后∠ABC和∠BCD相等，利用三角形全等定理（边角边），就可以证明∠BEC=∠CFB。

Answer 4

AD‖BC,AB＝DC 所以∠ABC=∠DCB
AB＝DC，BE=2EA,CF=2FD 所以BE=CF
BC=BC 所以△EBC全等于△FBC
∠BEC=∠CFB

Answer 5

证明三角形BEC全等于三角形CFB，两边及其夹角相等！！
ok！！！