初中数学几何证明题

已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD。求证∠BEC=∠CFB... 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD。求证∠BEC=∠CFB 展开
帐号已注销
推荐于2017-11-24
知道答主
回答量:6
采纳率:0%
帮助的人:3.5万
展开全部
证明:因为 AB=DC,BE=2EA,CF=2FD,所以 BE=CF.
在三角形 BEC 和 三角形 CFB中,
BC为公共边,易证 梯形ABCD为等腰梯形,∠ABC=∠DCB,
BE=CF,
所以 三角形 BEC 全等于 三角形 CFB
所以 ∠BEC=∠CFB
黎成礼冀晓
2019-08-16 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:34%
帮助的人:834万
展开全部
1.由DE//BC知,∠DEB=∠EBC,
又BE为角ABC的平分线,知∠DBE=∠EBC,
所以∠DEB=∠DBE,得DE=BD=2,
而DE//BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,
根据相似比定理,得AD:AB=DE:BC
即AD:(AD+2)=2:(10/3),解出AD=3
2.因为AN是角BAC的平分线,所以∠BAN=∠CAN,
又AN垂直BC,N为垂足,所以∠ANB=∠ANC=90度
而AN=AN,所以三角形ANB全等于三角形ANC(ASA)
所以BN=CN,即CN=(1/2)BC
又因为MN//AB,所以三角形ABC相似于三角形MNC
所以MN=(1/2)AB
又因为MN//BD,G是DM的中点
所以∠D=∠NMG,∠DGB=∠MGN,DG=MG
所以三角形BDG全等于三角形NMG(ASA)
所以DB=MN=5
所以AB=2MN=10
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
敛益0I3
2011-03-22
知道答主
回答量:78
采纳率:33%
帮助的人:12.9万
展开全部
解:使用边角边求证 三角形BEC相似于三角形CBF
因为:AB=DC AD//BC
所以:梯形ABCD为等腰梯形
所以:角CBE=角BCF
因为:BE=2EA CF=2FD AB=DC
所以:BE=FC
因为:BC=CB 角CBE=角BCF BE=CF
所以:三角形BEC相似于三角形CBF
根据相似三角形定理
所以角BEC=角CFB
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
巫马白枫安藻
游戏玩家

2019-01-18 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
回答量:9959
采纳率:33%
帮助的人:907万
展开全部
延长CD使CD的延长线与BA的延长线相交与M
因为∠A=∠D=90°
∠AEB
=∠DEC
所以∠ABE=∠ECD
因为∠CAM=∠BAC
AB=AC
所以△ABE

△ACM
所以BE=CM
因为BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠MBD
因为∠CDB
=∠MDB
BD=BD
所以
△BCD全等于△BMD
所以BC=BM
所以三角形BCM为等腰三角形
因为BD垂直于CM
所以CD=MD=½CM
所以BE=2CD
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
犹菲别洋
2019-05-21 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:35%
帮助的人:581万
展开全部
延长CD使CD的延长线与BA的延长线相交与M
因为∠A=∠D=90°
∠AEB
=∠DEC
所以∠ABE=∠ECD
因为∠CAM=∠BAC
AB=AC
所以△ABE

△ACM
所以BE=CM
因为BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠MBD
因为∠CDB
=∠MDB
BD=BD
所以
△BCD全等于△BMD
所以BC=BM
所以三角形BCM为等腰三角形
因为BD垂直于CM
所以CD=MD=½CM
所以BE=2CD
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(14)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式