Question

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）。（1）求一次函数的关系式；

已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象相交于点A（-1，m）、B（-4，n）。（1）求一次函数的关系式；（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

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Answer 1

解：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式得，m= =-4； 把B点坐标代入反比例函数解析式得，n= =-1； 故A（-1，-4）、B（-4，-1），代入一次函数y=kx+b得， ，解得 ， 故一次函数的关系式为：y=-x-5； （2）如图所示： ∵由函数图象可知， 当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方， ∴当x＜-4或-1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值。