Question

某同学利用描点法画二次函数 的图象时，列出的部分数据如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 0

某同学利用描点法画二次函数 的图象时，列出的部分数据如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：____________________________.

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Answer 1

由图表的信息知：第一、二、四、五个点的坐标都关于x=2对称，所以错误的一组数据应该是（2，-2）；可选取其他四组数据中的任意三组，用待定系数法求出抛物线的解析式． 解：选取（0，3）、（1，0）、（3，0）； 设抛物线的解析式为y=a（x-1）（x-3），则有： a（0-1）（0-3）=3，a=1； ∴y=（x-1）（x-3）=x 2 -4x+3． 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，能够正确的判断出错误的一组数据是解答此题的关键．