Question

如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相

如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．

Answer 1

（0， 1 2 ）或（0，- 1 2 ）或（0，2）或（0，-2）． 理由：若△AOB与△DOC相似，点D在x轴上方： ∠B=∠OCD，∴ OC OB = OD OA ，即 1 4 = OD 2 ，∴D（0， 1 2 ）， 同理，点D在x轴下方：D（0，- 1 2 ）． 若△AOB与△COD相似，点D在x轴上方：可得D（0，2）； 若△AOB与△COD相似，点D在x轴下方：可得D（0，-2）．

Answer 2

在△AOB中，已知OA＝2，OB＝4，＜AOB＝90度，而△AOB∽△DOC，∴对应边成比例。
算出D的坐标：
①D（0，2）
②D（0，0.5）
③D（0，－0.5）
④D（0，－2）

Answer 3

D（0，1/2）或D（0，-1/2）或D（1，2）或D（1，-2）
要想求得相似，必须有三角形边长的比例，就是说每条边所对应两个三角形比例一样，且有一个夹脚度数一样。

Answer 4

要想求得相似，必须有三角形边长的比例，就是说每条边所对应两个三角形比例一样