Question

函数f（x）=log 3 （-x 2 +2x+8）的单调减区间为______值域为______

函数f（x）=log 3 （-x 2 +2x+8）的单调减区间为______值域为______．

Answer 1

f（x）=log 3 （-x 2 +2x+8）由函数y=log 3 t和t=-x 2 +2x+8复合而成， 而y=log 3 t在（0，+∞）上是增函数， 又因为-x 2 +2x+8在真数位置， 故需大于0，t=-x 2 +2x+8＞0的单调递减区间为（1，4）也可写为[1，4）． t=-x 2 +2x+8的值域为（0，9]，y=log 3 t，t∈（0，9]的值域为（-∞，2]． 故答案为：（1，4）（或[1，4））；（-∞，2]