一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的... 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的期望和方差. 展开
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恽民壹01
2015-01-13 · TA获得超过237个赞
知道答主
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(理)(1)“有放回摸取”可看作独立重复实验,
∵每次摸出一球得白球的概率为p=
2
6
=
1
3

∴“有放回摸两次,颜色不同”的概率为 p 2 (1)=
C 12
?
1
3
?(1-
1
3
) =
4
9

(2)设摸得白球的个数为ξ,依题意得:
p(ξ=0)=
4
6
×
3
5
=
2
5

p(ξ=1)=
4
6
×
2
5
+
2
6
×
4
5
=
8
15

p(ξ=2)=
2
6
×
1
5
=
1
15

∴Eξ=0×
1
2
+1×
8
15
+
1
15
=
2
3

Dξ= (0-
2
3
) 2 ×
2
5
+(1- 
2
3
) 2 ×
8
15
+ (2-
2
3
) 2 ×
1
15
=
16
45
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