某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图). 则从A点走到B点最短的走法有________种

某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图).则从A点走到B点最短的走法有________种.... 某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图). 则从A点走到B点最短的走法有________种. 展开
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huqian793
2017-04-16 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖; 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖; 过英语四六级

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解答过程如下:
每条东西向的街道被分成六段,每条南北向的街道被分成4段。所以从A到B最短的走法,无论怎样走,一定包括10段,其中6段方向相同,另4段方向相同。
根据上述分析:每种最短走法,即是从10段中选出6段走东向的,选出4段走北向的,
故共有C(4,10){4为上标,10为下标}=(4×3×2×1)/(10×9×8×7)=210种走法.
故答案为:210种。
小倦gxW
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知道答主
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210

每条东西向街道被分成6段,每条南北向街道被分成4段,从A到B最短的走法,无论怎样走,一定包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同,每种走法,即是从10段中选出6段,这6段是走东西方向的(剩下4段是走南北方向的),共有C 10 6 =C 10 4 =210(种)走法.
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