Question

已知函数f（x）=x2+2x+1-2x，则y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D

已知函数f（x）=x2+2x+1-2x，则y=f（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．

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Answer 1

解：f（x）=x²+2x+1-2^x=（x+1）²-2^x，令g（x）=（x+1）²，h（x）=2^x，则f（x）=g（x）-h（x），在同一坐标系下作出两个函数的简图，
根据函数图象的变化趋势可以发现g（x）与h（x）共有三个交点，横坐标从小到大依次令为x₁，x₂，x₃，
在（-∞，x₁）区间上有g（x）＞h（x），即f（x）＞0；在区间（x₁，x₂）有g（x）＜h（x），即f（x）＜0；
在区间（x₂，x₃）上有g（x）＞h（x），即f（x）＞0；
在区间（x₃，+∞）有有g（x）＜h（x），即f（x）＜0．
故选：A．