Question

质量为m=2kg的物块（可视为质点），由水平光滑轨道滑向竖直半圆光滑轨道，到达最高点C后水平飞出，落在水

质量为m=2kg的物块（可视为质点），由水平光滑轨道滑向竖直半圆光滑轨道，到达最高点C后水平飞出，落在水平轨道上的B点处，如图所示，测得AB=0.4m，圆轨道的半径R=0.1m．求：（1）物块在C点时的速度大小v．（2）物块在C点时对半圆轨道的压力．

Answer 1

（1）由C到B做平抛运动，根据2R=

1

2

gt2得，t=

4R g

＝

4×0.1 10

s＝0.2s；
则物块在C点的速度v=

sAB

t

＝

0.4

0.2

m/s＝2m/s；
（2）在C点，根据牛顿第二定律得，N+mg=m

vC2

R

，
代入数据解得N=m

vC2

R

?mg＝2×

4

0.2

?20＝60N．
由牛顿第三定律得，N′=N=60N．
答：（1）物块在C点时的速度大小为2m/s；
（2）物块在C点时对半圆轨道的压力为60N．