Question

是否存在这样的整数a,使得方程组{2x+3y=a,3x+2y=4的解是一对非负数?若存在，请求出a的值

Answer 1

可解原方程组用a表示x,y,则x=(12-2a)/5,y=(3a-8)/5,由于x，y均为非负数,所以可得到关于a的两个不等式，解得8/3<a<6(含等号),所以a=3,4,5,6

Answer 2

通过这2个式子把x和y求出来。为x=(12-2a）/5 .y=(9a-24)/15 然后使这2个新式子大于等于0，解方程得a可取6，5，4，3