Question

反常二重积分

Answer 1

积分区域D是圆（x-1）²+y²=1及其外部，
这个区域是无限区域，所以是反常积分。
被积函数的特点是，在区域G：1《x《2，0《y《x之外皆为0，
所以，在G之外的积分皆为0。
于是原式=∫∫〔D∩G〕fdxdy+∫∫〔D\(D∩G)〕fdxdy
=∫∫〔D∩G〕fdxdy+0
是通常的二重积分。
可画出D和G的图分析一下。