Question

判断无穷级数的敛散性

Answer 1

用结论【e=∑1/n!=1+1+1/2!+1/3!+…其中n从0开始】得到
所考虑的级数=∑（(n+1)-1）/(n+1)!
=∑1/n！-∑1/(n+1)!
=e-(e-1)=1。

Answer 2

阶乘分之一那个级数是收敛的（收敛到e），图中的级数小于阶乘分之一那个级数

追问

图中的分子为n，应该大于阶乘分之一吧

追答

你把n放大到n+1，然后和分母约了不就成阶乘分之一了吗

Answer 3

分子写成n+1-1,既能判断收敛，又能求和。

追问

有个阶乘不是很懂，可不可以写一下具体的过程呢？

追答

哪个？你写了拍过来

追问

就是图上这题，完全不会

追答

完全不会应该先看书，而不是问问题超答案，先去学习下正项级数的比较，比值，根号三个判别法吧。

追问

哦，谢谢提醒。我们还没学正项级数，只学到性质然后就要做这题了

追答

别开玩笑了，幂级数如果没有学，会让你们求和？

追问

无穷级数第一部分学的就是收敛和分散的概念，有些利用数列求和就可以判断了

追答

但你这个求和要用到幂级数