Question

数学题啊 数学题 高手进来

AE=ED
BC=3BD
S角ABC=30cm
求阴影部分的面积

Answer 1

三角形DEC面积等于三角形AEC,所以阴影的面积与非阴的比可转化为A点到FC的距离与B点到FC的距离比.
又A点到FC的距离等于D点到FC 的距离,所以上面所求的比可转化为D点与B点分别到FC的距离比,也即2比3,所以所求面积为30*2/(2+3)=12

Answer 2

BC=3BD
S△ABC=30cm²
S△ADC=3S△ABD,[等高]
S△ABD=S△ABC/4=30/4,
S△ADC=3S△ABD=90/4,
AE=ED,
S△AEC=S△EDC=S△ADC/2=90/8,[等底等高];
连接FD,设S△FBD=X,则S△FDC=3X,[等高];
S△AEF=S△DEF=(S△ABD-S△FBD)/2=(30/4-X)/2,[等底等高];
S△FDC=3S△FBD
S△DEF+S△DEC=3S△FBD
(30/4-X)/2+90/8=3X
X=120/28
阴影部分的面积=S△AEF+S△DEC=(30/4-120/28)/2+90/8=90/7(cm²)

追问

哇 弄点好理解的好不好 我们是小学生 刚看见一大堆字母有点眼晕……

追答

就是利用等底,等高的三角形面积相等,等高的三角形面积比等于底边的长度比.

Answer 3

【1】⊿AEF面积=2，【2】⊿CDE面积=10.

Answer 4

12,手机上不好写步骤，