高中数学问题如图：为什么K大于0时 ，△≤0？？
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首先当K等于0时，这就是一个常数式，而△的使用条件是该式子必须是二次方程
其次要使它大于等于0恒成立，图像必须在X轴上方且开口向上，所以K要大于0
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当k>0时，△=(-6k)^2-36k
=36k^2-36k
=36k(k-1)
∵kx^2-6kx+9≥0
∴k≥0
当0<k≤1时，△<0
=36k^2-36k
=36k(k-1)
∵kx^2-6kx+9≥0
∴k≥0
当0<k≤1时，△<0
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开口向上的抛物线不能和x轴相交 才能保证不等式恒成立 Δ值需要小于0
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根号下的式子可以取到零，所以判别式可以等于零
追问
为什么不是大于等于0？
追答
定义域为实数集，说明根号下的式子在x取任意实数时，恒大于或等于零，对应开口向上的抛物线与x轴有一个交点或者相离，所以判别式小于或等于零
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