已知复数z与(z+2)方-8i都是纯复数，求z？ 答案有一步是(bi+2)方=8i 大家帮忙解释一下 辛苦
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设z=bi
则(z+2)^2-8i
=(bi+2)^2-8i
=-b^2+4bi+4-8i
=4-b^2+(4b-8)i
4-b^2=0 4b-8<>0
b=±2 b<>2
所以b=-2
所以z=-2i
则(z+2)^2-8i
=(bi+2)^2-8i
=-b^2+4bi+4-8i
=4-b^2+(4b-8)i
4-b^2=0 4b-8<>0
b=±2 b<>2
所以b=-2
所以z=-2i
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因为z是纯复数，所以设z=bi
(z+2)^2-8i=z^2+4z+4-8i=-b^2+4bi+4-8i=(-b^2+4)+(4b-8)i是纯复数
所以-b^2+4=0
且4b-8≠0
所以b=-2
(z+2)^2-8i=z^2+4z+4-8i=-b^2+4bi+4-8i=(-b^2+4)+(4b-8)i是纯复数
所以-b^2+4=0
且4b-8≠0
所以b=-2
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设z=bi，且（bi＋2）
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