Question

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已知函数f(x)=e(上小x)求函数g(x)=sinx-f(x)在(0，派）上的单调区间；
详细过程

Answer 1

g'(x)=cosx-e^x
(0,pi/2) cosx<1,e^x>1所以g'(x)<0,所以g(x)单减
（pi/2,pi）cosx<0，e^x>1所以g'(x)<0,所以g(x)单减
综合，在（0，pi）上，g(x)都是单减的

Answer 2

[0,pi/2]增，【pi/2,pi】上对函数求导得负，故递减

Answer 3

对函数g(x)求导函数g'(x)=cosx-f'(x)=cosx-e^x
再判断g'(x)在区间内的大于0与小于0的情况

Answer 4

g(x)=sinx-ex.则g(X)的导数为cos(x)-ex<0.所以g(0,π)上递减

Answer 5

g(x)导函数g'(x)=cosx-f'(x)=cosx-e^x
cosx在(0，π）单调递减，范围(-1，1）；
e^x在(0，π）单调递增，范围(1，e^π)
则导函数g'(x)在(0，π）小于零，函数g(x)在
(0，π）范围内单调递减。