Question

如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点，DE

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，AD与EF相交于点G,(1)试判断∠AGF与∠AED的大小关系，证明你的结论。
（2）若BE=12,CF=5,求△DEF的面积。

Answer 1

解:(1) ∠AGF=∠AED
证: 因为AB=AC,∠BAC=90,点D是BC边上的中点
三线合一 所以BD=AD ∠B=∠DAF BD⊥AD
又DE⊥DF
等角的余角相等 所以∠BDE=∠ADF
所以△BDE全等△ADF(ASA)
所以DE=DF
所以△DEF等腰直角
所以∠DEF=45°
又∠AGF=∠EAG+∠AEG ∠EAG=∠DEF=45°
所以∠AGF=∠DEF+∠AEG
=∠AED
(2)由(1)得AB=AC=BE+CF=12+5=17
不好意思没回答完整
你学了勾股定理没
第二问要用
∵AB=AC=BE+CF=12+5=17
∴AE=5 AF=12
用勾股定理证EF=13
又∵△DEF等腰直角
∴DE=DF=13/√2(√根号这个符号我找了很久哟）
∴SΔDEF=(13/√2)2
=169/2
还有我要反驳523416779的话
你们只要把问题叙述清楚 图其实完全可以依照题目来画的
自己动手画图也可以帮助你解题
Y(^o^)Y

Answer 2

为什么我看了好几个，都没看到图啊？？这样很麻烦的啊。。。