Question

数学题，很急！在线等！数列，要过程

已知数列{an}的前n项和为Sn，an+Sn=2，（n属于N），求数列|an|通项公式

Answer 1

an+sn=2
a1+a1=2 n=1 a1=1
a2+a1+a2(n=2) a2=1/2
a3+a1+a2+a3（n=3）a3=1/4

3依此类推可知
an为首项为1的 公比为二分之一的等比数列

Answer 2

an+Sn=2
a1+s1=a1+a1=2 a1=1
a2+s2=a2+a1+a2=2 a2=1/2
a3+s3=a3+a1+a2+a3=1/4
.......
an=1*(1/2)^(n-1)
|an|=(1/2)^(n-1)

Answer 3

Sn=2-an
S[n-1]=2-a[n-1]
n≥2时，
an=a[n-1]-an
2an=a[n-1]
an/a[n-1]=1/2
又a1=1
an=(1/2)^(n-1) n属于N

Answer 4

an+S(n-1)+an=2
S(n-1)= 2-2an
Sn=2-2a(n+1)
Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n+1)
a(n+1)/an=1/2
q=1/2 a1=1
an=(1/2)^(n-1)