Question

初中数学题，麻烦高手点拨一下，有解析者优先考虑采纳

如图，一牧童在A出牧马，牧童家在B处，A、B两处到河岸的距离AC,BD分别为500m和700m，并且CD=500m。天黑前牧童将马从A处将马赶到河边去饮水后再回家，牧童最少要走（ ）

A.1700m B.1500m C.1300m D.以上都不对

Answer 1

点B关于CD的对称点E，
由对称的性质可知，BD=ED，∠EDM=∠MDB，DM=DM，
∴△MDE≌△MDB，
∴BM=ME，BM+AM=ME+AM=AE，
即AE为牧童要走的最短路程．
∵EN=CD=500米，AN=NC+AC=700+500=1200米，
∴在Rt△ANE中，
AE=AN²+EN²
=√(500²+1200²)
=1300米．
故牧童至少要走1300米．

追问

能不能把相关的知识点具体地告诉我，让我好知道这类题型，谢谢

Answer 2

AC+BD路径最短，因为两边之和大于第三边

追问

你好，刚刚传了图上来了，高手，麻烦你解答，谢谢

追答

先走AC，再走CB。假设在CD中取一点E，则应该走AC,CE,EB，
所以要回答的是E点取在何处最好。我算了一下，以上答案均不对

追问

请问能把相关知识点具体地告诉我吗，好让我知道怎么做这类型的题，谢谢。像怎么球最短距离之类的

Answer 3

没有图怎么看

追问

有图了，传上来了，高手，请回答

追答

好做 把BD关于河流对称 设为B‘ 则AB’为最短距离 然后勾股定理 AB‘的平方等于（500+700）的平方+500的平方 解出AB'=1300

追问

能把这个题的相关知识点具体地告诉我吗，让我好知道这类题怎么做，谢谢

Answer 4

追问

请问能把相关知识点具体地告诉我吗，好让我知道怎么做这类型的题，谢谢。像怎么球最短距离之类的