两数相乘等于8或者16,请问他们各自是什么数字?
有两位学生犯错老师让两个学生做一个游戏如果赢了就代替惩罚给他们各自看一个正整数然后让他们猜测对方的数字是几在猜测过程中他们两个不能明确提示对方不然就算失败处理然后给他们提...
有两位学生犯错 老师让两个学生做一个游戏如果赢了就代替惩罚 给他们各自看一个正整数 然后让他们猜测对方的数字是几 在猜测过程中他们两个不能明确提示对方 不然就算失败处理 然后给他们提示 他们的两个数字相乘等于八或者十六 游戏开始后他们很快就猜了出来 过程是第一位同学A 说我不知道他的数字 另一位同学B说 我也不知道 然后A又说我还是不知道 B说那我也不知道 这时A说我知道了 然后B也说我知道了 他们都猜对了对方的数字 请问他们各自是什么数字并且是怎么猜对的?
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首先两人手里的数字只可能是1,2,4,8,16
第一句不知道(A说的),表明A手里不是16,因为只有16*1才符合规则,如果A手里是16,B手里只可能是1;
第二句不知道(B说的),B知道了a手里不是16,如果B手里是1,因为1*8和1*16才符合规则,但A手里已经表明自己手里不是16,所以B手里是1的情况下,A手里只可能是8,但是B说不知道,则说明自己手里不是1,
第三句不知道(A说的),这时候A知道了B手里不是1,假如A手里面是8,符合规则的只有8*1和8*2,但是上一句B表明手里不是1,只剩了8*2一个组合,如果A手里面是8,则B手里面只可能是2,但A说不知道,证明A手里不是8
第四句不知道(B说的),此时B知道A手里不是16和8,而且B表示过自己手里不是1,如果手里是2的话,有2*4和2*8两个可能性,上一句A说的不知道表示了自己不是8,则只剩下了2*4一个选择,A手里只可能是4,但是B回答不知道,证明自己手里不是2
第五句知道(A说的),A知道了B手里不是1和2,自己表示过了手里不是16和8,如果A手里是4,4有4*2和4*4两个选择,第四句话B表明过自己手里不是2,只剩下了4*4一个选项,所以A手里应该是4,
第五句不知道(B说的),B知道了A手里是4,自己手里也只可能是4的情况下才符合乘积是8或者16的规则,因为2已经在第四句话排除了,所以B手里也是4
第一句不知道(A说的),表明A手里不是16,因为只有16*1才符合规则,如果A手里是16,B手里只可能是1;
第二句不知道(B说的),B知道了a手里不是16,如果B手里是1,因为1*8和1*16才符合规则,但A手里已经表明自己手里不是16,所以B手里是1的情况下,A手里只可能是8,但是B说不知道,则说明自己手里不是1,
第三句不知道(A说的),这时候A知道了B手里不是1,假如A手里面是8,符合规则的只有8*1和8*2,但是上一句B表明手里不是1,只剩了8*2一个组合,如果A手里面是8,则B手里面只可能是2,但A说不知道,证明A手里不是8
第四句不知道(B说的),此时B知道A手里不是16和8,而且B表示过自己手里不是1,如果手里是2的话,有2*4和2*8两个可能性,上一句A说的不知道表示了自己不是8,则只剩下了2*4一个选择,A手里只可能是4,但是B回答不知道,证明自己手里不是2
第五句知道(A说的),A知道了B手里不是1和2,自己表示过了手里不是16和8,如果A手里是4,4有4*2和4*4两个选择,第四句话B表明过自己手里不是2,只剩下了4*4一个选项,所以A手里应该是4,
第五句不知道(B说的),B知道了A手里是4,自己手里也只可能是4的情况下才符合乘积是8或者16的规则,因为2已经在第四句话排除了,所以B手里也是4
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1,2,4,4,8,16
甲不知道,则其手中不是16否则只有1和16
乙不知道,则其手中不是16或1,16同上,此时乙知道甲不是16那么如果乙是1,那么甲必定是8,所以乙不是1
甲还是不知道,则甲在知道乙不是1和16的情况下,如果甲是8则乙手中一定是2,所以甲手中不是8,同样甲手中也不会有1
乙还是不知道,此时乙知道甲手中不是1,8,16,则乙手中是2的话,那么甲一定是4,所以乙手中不是2
甲知道了,如果甲手中是2的话,那么乙还剩4和8的可能,那就不会确定,所以只有甲是4的时候,此时乙没有2只能是4,乘积是16
乙知道了甲能够确定,所以甲手中一定是4而不是2
甲不知道,则其手中不是16否则只有1和16
乙不知道,则其手中不是16或1,16同上,此时乙知道甲不是16那么如果乙是1,那么甲必定是8,所以乙不是1
甲还是不知道,则甲在知道乙不是1和16的情况下,如果甲是8则乙手中一定是2,所以甲手中不是8,同样甲手中也不会有1
乙还是不知道,此时乙知道甲手中不是1,8,16,则乙手中是2的话,那么甲一定是4,所以乙手中不是2
甲知道了,如果甲手中是2的话,那么乙还剩4和8的可能,那就不会确定,所以只有甲是4的时候,此时乙没有2只能是4,乘积是16
乙知道了甲能够确定,所以甲手中一定是4而不是2
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=8:1、8;2、4;两组数字
=16:1、16;2、8;4、 4三组数字
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1¥8=8。2¥4=8。1¥16=16。2¥8=16。4¥4=16。所以能得出8或16的数字是1,2,4,8,16。第一轮都不知道,所以他们手中的数字都不是16。第二轮也都不知道,所以
追答
所以都不是1,第三了轮a知道了,说明a是8,b是2
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