Question

一道数学题，要讲解，在线等，急！！！

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=√2。以AD的长为半径的圆A交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为____

Answer 1

大哥 我看不到图 给图啊

我看得到小图 是不是算阴影面积？ 你你可以连接左上角 与矩形下边中间的点。我推测这道题应该是用上边的长边画弧 连接以后变成了三个图形 你可以用矩形面积减去两个小图的面积就等于最后阴影面积了

有疑问再问我
连接AE DE 因为AD=√2 所以AE=√2 BE=1 三角形ABE面积= 1、2
EC=√2-1 DE=1 所以DE²=4-2√2 算出 那个扇形的角度 再用圆的面积算 就可以得到 最后用大的面积减去两个小的就得到了啊

还有种简单的方法 你把DE弧 继续延长 延长到1/4圆的位置 凑成一个正方形 还是用总面积减去两个小面积的方法 这样答案要简单些 马上我算好给你答案

=√2-1/2-π/4

Answer 2

连接AE可得阴影部分的面积等于矩形减去三角形ABE和扇形ADE的面积。
在RT△ABE中，AB=1，AE=√2，所以BE=√（（√2）²-1²）=1.所以S△ABE=1/2。
因为AB=BE=1，所以∠BAE=45°，所以∠DAE=90°-45°=45°。
所以S扇形ADE=45/360Xπ（√2）²=π/4。
所以S阴影部分=S矩形ABCD-S△ABE-S扇形ADE=√2-1/2-π/4≈0.629.

Answer 3

用梯形adce减去扇形ade

Answer 4

哥哥图看不清