Question

小学六年级奥数数学题。求算式和讲解，不要太难的算式。

有红花白花黄花共160朵，如果拿走红花的1/5，黄花的1/4，白花的1/3，共120朵。如果拿走红花的1/3，黄花的1/4，白花的1/5，共116朵，求红花白花黄花各多少朵？

Answer 1

解：两次加一起，8/15红花+1/2黄花+8/15白花=40+44=84朵 1式；
如果各拿走1/2，即1/2红花+1/2黄花+1/2白花=80朵 2式。
1式-2式得 1/30红花+1/30白花=4朵--->红花+白花=120朵 3式
那么黄花=160-120=40朵
依题意：
1/3红花+1/4黄花+1/5白花=44 -------4式
1/5红花+1/4黄花+1/3白花=40 -------5式
4式-5式得2/15红花-2/15白花=4--------红花-白花=30 6式
由3式及6式得：红花=75朵，白花=45朵

追问

那请问2式是怎么得来的？

追答

2式是纯数学计算，其实就是把总数除以2，或者可以把1式乘以2-（红花+黄花+白花），同样可以得到3式

追问

啊哈，谢谢噢。

Answer 2

设红、白、黄花各X、Y、Z朵嘛

Answer 3

设红花X朵、白花Y朵、黄花Z朵、
可得列式：X+Y+Z=160 ①
X*1/5+Y*1/4+Z*1/3=40 ②
X*1/3+Y*1/4+Z*1/5=160-116 ③
解：
Y=160-X-Z
X*1/5+(160-X-Z)*1/4+Z*1/3=40 ④
X*1/3+(160-X-Z)*1/4+Z*1/5=44 ⑤
④=X/5+40-X/4-Z/4+Z/3=40
(-X/20)+(Z/12)=0
Z/12=X/20
Z=(X/20)*12
Z=3X/5
将 Z=3X/5代入 X*1/3+(160-X-Z)*1/4+Z*1/5=44
则 等于 X/3+40-X/4-Z/4+Z/5=44
X/12-Z/20=4
X/12=4+Z/20
X/12=4+(3X/5)/20
求出X的结果、再代入求出Y和Z

Answer 4

设红花x，白花y，黄花z，则
x+y+z=160 ①
x/5+y/4+z/3=160-120 ②
x/3+y/4+z/5=160-116 ③
解方程组得... ...

Answer 5

设红花、百花、黄花为a,b,c朵，由红花白花黄花共160朵，则a+b+c=160
如果拿走红花的1/5，黄花的1/4，白花的1/3，共120朵，则a/5+b/4+c/3=160-120=40；
如果拿走红花的1/3，黄花的1/4，白花的1/5，共116朵，则a/3+b/4+c/5=160-116=44；
解得a=75， b=45， c=40

Answer 6

x+y+z=160
x/5+y/4+z/3=120
x/3+y/4+z/5=116
有更简单的吗？