Question

三角形ABC中∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角度数。

麻烦写清过程

Answer 1

首先我们知道三角形的内角和是180度，即A+B+C=180度，把这个等式带入第一个角B和角A的等式，消去角B，就可以得到另一个关于角A和角C的新的等式：2A=170-C,然后把这个等式和已知条件的两个等式联立起来，三个方程式解3个未知数，便可以求得角A为50度，角B为60度，角C为70度啦。

Answer 2

解：

因为∠C=∠B+10°所以∠B=∠C-10°

又因为 ∠B=∠A+10°
∠B=∠C-10°
所以 ∠A+10°=∠C-10°
∠C=∠A+20°

∠A=（180°-30°）÷3=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠A+20°=70°

Answer 3

就这样

Answer 4

由题可知，C=B+10=A+20,
有内角和定理得：a+b+c=180，即A+(A+10)+(A+20)=180=3A+30
所以A=50，B=60,C=70

Answer 5

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°
且 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10°+∠B+10°+10°=180°
化简得 3∠A=150°
解得∠A=50° ∠B=60° ∠C=70°