Question

高中数学，第7题详解

Answer 1

做这种题，最简单、快捷、容易的方法就是画图像。

如图，在直角坐标系中，做出三个式子的范围。

  第一个式子图像过B(1，0)，他的范围是AB右边，也就是黄色区域。

  第二个式子图象肯定过A（1，2）,C(3，0).它的范围是AC的左下方，也就是红色区域。

  第三个式子有未知数，但是可以知道过点C(3，0)，是图中DC的左上方，也就是绿色区域。

      不知道斜率，我们求的a的值也就是他的斜率。

 这样就组成了封闭的三角形区域ACE。已知三角形的面积是4，就根据面积来求。

 三角形ACE中，一条边AC是确定的，可以根据A、C两点的坐标，求出来AC的长度是2√2，以此 为底的话，面积是4，可以求得高是2√2，刚好CE垂直于AC的话，长度是2√2，因此，E的坐标 是（1，-2），求出来CD的斜率是1，因此a的值是1.验证，刚好各个条件都符合。

Answer 2

数形结合