Question

高中数学统计中的抽样方法有哪些?各有何优势?

Answer 1

1、简单随机抽样

优点：当总体内观察单位数与样本例数都不大时拥有实施，均数及其标准误的计算也比较简单。

2、分层抽样

优点：易于理解、简单易行。容易得到一个按比例分配的样本。

3、系统抽样

优点：由于分层后各层内的个体同质性质增强，使得抽样误差比较小。

4、整群抽样

优点：便于组织，节省人力、物力、时间，容易控制调查质量。

分层抽样法各层样本数的确定方法

1、分层定比。即各层样本数与该层总体数的比值相等。例如，样本大小n=50，总体N=500，则n/N=0.1 即为样本比例，每层均按这个比例确定该层样本数。

2、奈曼法。即各层应抽样本数与该层总体数及其标准差的积成正比。

3、非比例分配法。当某个层次包含的个案数在总体中所占比例太小时，为使该层的特征在样本中得到足够的反映，可人为地适当增加该层样本数在总体样本中的比例。但这样做会增加推论的复杂性。

Answer 2

1)简单随机抽样
简单随机抽样指“从含有N个个体的总体中抽取几个个体，使包含有凡个个体的所有可能的组合被抽取的可能性都相等”。简单好用
2)分层随机抽样
如果一个批是由质量明显差异的几个部分所组成，则可将其分为若干层，使层内的质量较为均匀，而层间的差异较为明显。从各层中按一定的比例随机抽样，即称为分层按比例抽样。对有差异的个体抽样，真实性较好。
3)系统随机抽样
如果一个批的产品可按一定的顺序排列，并可将其分为数量相当的几个部分，此时，从每个部分按简单随机抽样方法确定的相同位置，各抽取一个单位产品构成一个样本，这种抽样方法称为系统随机抽样。个体较多时，这种方法较好。

Answer 3

简单随机抽样方法
简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用简单随机抽样方法产生的样本代表性差的可能性很大）

二. 分层抽样
主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。
此抽样方法较简便易行，且具有代表性

三. 系统抽样
当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。但最为准确

Answer 4

简单随机抽样：适用总体中的个体个数较少
系统抽样：适用总体中的个体个数较多
分层抽样：适用总体由差异明显的几部分组成