Question

一道几何数学证明题（初一），快进，谢谢

∠1等于∠2,∠ C等于∠D,那么∠A等于∠F,为什么

Answer 1

∵∠1＝∠2
∠3＝∠2（对顶角相等）
∠1＝∠3（同位角相等）
∴DB‖EC
∴∠ C＝∠4（平行线同位角相等）
∵∠ C＝∠D,
∴∠ 4＝∠D(内错角相等）
∴DF‖AC
∴∠A＝∠F（平行线内错角相等）

Answer 2

因为∠2与∠3是对顶角
所以∠2等于∠3
所以∠1等于∠3
所以线段DB平行与线段CE
所以∠C等于∠4
所以∠4等于∠D
所以线段DF平行与线段AC（内错角相等，线段平行）
所以∠A等于∠F（线段平行，内错角相等）

Answer 3

∠2=∠3,∠1=∠2 ==>BD//CE
∠4=∠c,∠c=∠d ==>AC//DF
======================>∠a=∠f

Answer 4

∵∠1=∠2 ∠2=∠3
∴∠1=∠3 BD‖CE
∵∠C=∠D ∠C=∠4 ∠4=∠D
∴AC‖DF
∴∠A=∠F

Answer 5

证明:∵∠1=∠2=∠3(对顶角相等)
∴DB//EC(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠4(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠4=∠D(等量代换)
∴DF//AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)

Answer 6

因为∠1等于∠2，∠3等于∠2. 所以∠1等于∠3 所以DB平行CE 所以∠ C+∠DBC=180
又因为∠ C等于∠D 所以∠ D+∠DBC=180 所以DE平行BC 所以DF平行AC
所以∠A等于∠F