Question

第二十一题

Answer 1

第一个问
假设BD和CE的交点为点H.
因为∠CDH=∠CEA=90°,∠DCH=∠ECA
所以∠EAC=∠DHC
因为∠EAC=∠BAF+∠FAD
∠DHC=∠GCB+∠FBC
∠FAD=∠FBC
所以∠BAF=∠GCB
因为∠BAF=∠G
所以∠GCB=∠G
所以AG‖BC
第二个问 AF=AG 理由如下：
因为∠GAB+∠G=90°,∠BAF=∠G
所以∠GAB+∠BAF=90°
所以∠GAF=90°
所以∠GAC=90°+∠FAC
因为∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
所以∠GAC=∠AFB
因为∠BAF=∠G
所以∠ACG=∠ABF
又BF=AC
所以三角形ACG全等于三角形FBA
所以AF=AG