∫ xsin(2x) dx=?
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分步积分就可以了
∫ xsin(2x) dx
=1/2*∫ xsin(2x) d(2x)
=-1/2*∫ xdcos(2x)
=-1/2*xcos(2x)+1/2*∫ cos(2x)dx
=-1/2*xcos(2x)+1/4*∫ cos(2x)d(2x)
=-1/2*xcos(2x)+1/4*sin(2x)+常数
∫ xsin(2x) dx
=1/2*∫ xsin(2x) d(2x)
=-1/2*∫ xdcos(2x)
=-1/2*xcos(2x)+1/2*∫ cos(2x)dx
=-1/2*xcos(2x)+1/4*∫ cos(2x)d(2x)
=-1/2*xcos(2x)+1/4*sin(2x)+常数
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∫ xsin(2x) dx
=∫0.5xsin(2x) d2x
=-∫0.5xdcos(2x)
=-0.5xcos(2x)+∫0.5cos(2x)dx
=-0.5xcos(2x)+0.25sin(2x)
=∫0.5xsin(2x) d2x
=-∫0.5xdcos(2x)
=-0.5xcos(2x)+∫0.5cos(2x)dx
=-0.5xcos(2x)+0.25sin(2x)
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=1/2∫xsin2xd2x
=-1/2∫xdcos2x
=-1/2*xcos2x+1/2∫cos2xdx
=-1/2*xcos2x+1/4∫dsin2x
=-1/2*xcos2x+1/4*sin2x+C
=-1/2∫xdcos2x
=-1/2*xcos2x+1/2∫cos2xdx
=-1/2*xcos2x+1/4∫dsin2x
=-1/2*xcos2x+1/4*sin2x+C
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