Question

菱形ABCD中,对角线AC与BD交于O点，AF垂直BC于F,交BD于E,1）求证：AD平方=二分之一DE乘DB

2)过E作EG垂直AF交AB于G,若线段BE,DE(BE小于DE)的长是方程X平方--3MX+2M=0(M>0)的两根，且菱形ABCD面积为6倍根号3，，求EG长
如图所示，四边形ABCD为菱形，AF⊥BC交BD与F，交BC与E。
（1）求证AD平方=1/2DE•DB
（2）过点E做EG⊥AF交B于点G。若线段BE，DE（BE＜DE）的长，是方程：
x²-3mx+2m=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为 6乘根号3 ，求EG的长。
图复制不过来。麻烦自己画下~！！！

Answer 1

1，因为AF垂直BC,所以角AFC为90°，
因为AD//BC，所以角AFC=角FAD=90°
所以三角形AED相似于ADO
所以AD/ED=OD/AD
AD的平方=ED X OD = ED X DB/2 证毕

追问

2问不会

追答

EG根本不可能垂直于AF

追问

题就是 这样的

追答

那不好意思了，我答不出来

Answer 2

1、∵AF⊥BC, AC⊥BD AD//BC
∴∠AFC＝∠FAD=90°，
∴△AED∽△DAO
∴AD/ED=OD/AD
即 AD^2=EDXOD= EDXDB/2
2、∵EG⊥AE
∴AD//EG
∴BE,DE(BE小于DE)的长是方程X平方-3MX+2M=0(M>0)的两根
∴BE=M DE=2M
即DE=2BE BE=BD
∴△BEG≌△BDA
∴EG=AD
∵AD^2=EDXDB/2=BE*BD=BD^2
∴AD=BE
∴△ABD是正三角形
∴ 菱形ABCD面积=2(1/2)*AD^2sin60°=6√3
∴AD=2√3
∴EG=AD=2√3

追问

怎么算的 出来啊?X平方-3MX+2M=0???BE=M ？？DE=2M？？
不对吧 。。。不过谢谢你的热心

Answer 3

过E作EG垂直AB交AB于G吧？那样的话，可以用垂心性质可能做。由于时间关系，我明天来做。

追问

如图所示，四边形ABCD为菱形，对角线AC与BD交于O点，AF⊥BC交BD与F，交BC与E。
（1）求证AD平方=1/2DE•DB
（2）过点E做EG⊥AF交B于点G。若线段BE，DE（BE＜DE）的长，是方程：
x²-3mx+2m=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为 6乘根号3 ，求EG的长。
~~~~图复制不 过来~~~麻烦自己画图！！2问不会！

追答

你的问题2中，题设不对呀：“过点E做EG⊥AF交B于点G”，麻烦你再改一下问题。

追问

卷上 原题就 是这样的 啊

追答

E和A、F在一条直线上，且E点又在BC上。AF垂直BC，就是AE垂直BC，那么EG和BC就重合了。所以你的卷子有误！

Answer 4

affhgfg