Question

数学题，这步运算怎么来的？

Answer 1

一步通分项数比较多
可以分步通分
等式左右同时×（a+b+c）有：(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)=3
即 c/(a+b)+(a+b)/(a+b)+a/(b+c)+(b+c)/(b+c)=3
即 c/(a+b)+a/(b+c)=1
等式左右在同时x(a+b)(b+c) 可得：c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c)

Answer 2

将
1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
变形：
[(a+b)+c](b+c)+[a+(b+c)](a+b)=3(a+b)(b+c)
(a+b)(b+c)+c(b+c)+a(a+b)+(b+c)(a+b)=3(a+b)(b+c)
处理一下即得后面的等式。