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在三角形AEF中，过A点作边EF的高，垂足为D。
则高AD=根号3XDE，所以三角形AEF面积=AE*AE*（根号3）/4.
求最小面积，即找到最短的AE。
当E为BC中点时，AE最短，为2倍根号3，
所以三角形AEF最小面积,16分之3倍根号3.
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则高AD=根号3XDE，所以三角形AEF面积=AE*AE*（根号3）/4.
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解:过A点作AE⊥BC,垂足为E。
∵△ABC为等边三角形
∴BE=1/2BC=2
∴AE=√4²-2²=2√3
∵△AEF是等边三角形
∴h=√（2√3）²-√3²=3
∴S△AEF=1/2×2√3×3=3√3
∵△ABC为等边三角形
∴BE=1/2BC=2
∴AE=√4²-2²=2√3
∵△AEF是等边三角形
∴h=√（2√3）²-√3²=3
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