Question

已知a-a分之1=根号2，则求a+a分之1的值

Answer 1

a-1/a=√2
两边同时平方，可得：
a²+1/a²-2=2
a²+1/a²=4

a+1/a
两边同时平方，可得：
a²+1/a²+2=4+2=6
(a+1/a）²=6
a+1/a=±√6

a-1/a=√2
化简可得：
a²-√2a-1=0
两根之和为：a1+a2=√2＞0
两根之积为：a1a2=-1＜0
则两根异号，故：±√6均为题解。

Answer 2

等于根号6。因a-1/a=根号2，把等号两边平方可得，
（a-1/a）²=2 → a²-2+（1/a）²=2 →a²+（1/a）²=4.
因（a+1/a）²= a²+2+（1/a）²，
将a²+（1/a）²=4带入，
可得（a+1/a）²= 4+2=6，
所以a+1/a=根号6.

Answer 3

a-1/a=根号2
平方下，a^2+1/a^2-2=2...a^2+1/a^2=4
a^2+1/a^2+2-2=(a+1/a)^2-2=4
a+1/a=根号6或者-根号6