2010蚌埠数学中考题

2010年蚌埠中考数学试卷及答案一定要有答案啊~~~~... 2010年蚌埠中考数学试卷及答案

一定要有答案啊~~~~
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 我来答
第十一号先锋
2012-02-21
知道答主
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  安徽省2001年普通高中理科实验班招生考试
  数 学 试 题
  (本卷共两试,满分150分 答题时间120分)
  题号 第一试 第二试 总分
  一 二 三 四 五 六 七
  13 14
  得分

  参考公式:
  (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3,
  a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2), a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2).`
  第一试
  一、选择题(本题共4小题,每小题5分,满分20分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内)
  ⒈一元二次方程x2 - |x| -6 = 0的解的个数是…………………………………[ ]
  A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
  ⒉在△ABC中,∠C为直角,如果sinA= ,那么tgB=……………………[ ]
  A. B. C. D.
  ⒊某林场原有木材存量为am3,木材的年增长率为p,而每年砍伐木材的总量为bm3,则两年后该林场的木材存量为………………………………………………[ ]
  A. [a(1+p)2-(2+p)b]m3 B. [a(1+p)2+bp]m3
  C. [a(1+p)2+(2+p)b]m3 D. [ap(1+p)-(1+p)b]m3
  ⒋如图,在锐角三角形ABC中,点D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,从每边中点分别作其余两边的垂线,这六条垂线围成六边形DPEQFR,设六边形DPEQFR的面积为S1,△ABC的面积为S,则S1:S=…………[ ]
  A. 3:5 B.2:3 C. 1:2 D.1:3

  二、填空题(本题共8小题,每小题5分,满分40分)
  ⒌计算: - = 。
  6、已知当x=2时,代数式x2+ax+3+ 的值是16,那么当x=-2时,x2+ax+3+ 的值是 。
  ⒎如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且∠BAD=30°,点E在AC 上,AD=AE,则∠EDC为 度。
  ⒏已知关于x的不等式(2a-b)x>b的解是x< ,则 = 。

  ⒐如图,AB是自动喷灌设备的水管,点A在地面,点B高出地面1.5米。在B处有一自动旋转的喷水头,在每一瞬间,喷出的水流呈抛物线状,喷头B与水流最高点C的连线与水平线成45°角,水流的最高点C与喷头B高出2米,在如图的坐标系中,水流的落地点D到点A的距离是 米。
  ⒑已知:如图,⊙O的半径为R,OP=L, AB=a., CD=b, 则a2+b2= 。
  ⒒已知:如图,在直角△ABC中,AD=DE=EB,且CD2+CE2=1,则斜边AB的长为 。
  ⒓已知:a、b、c是整数,则满足不等式a2+b2+c2+3< ab+3b+2c的所有a、b、c 的值是 。
  三、解答题(本题共两小题,每小题15分,满分30分)
  13、已知x、y、z是整数,且x < y < z,求满足 的x、y、z的值。

  14、已知:如图,正三角形ABC中,P为AB的中点,Q为AC的中点,R为BC 的中点,M为RC上任意一点,△PMS为正三角形。求证:RM=QS。
  第二试
  四、(本题满分15分)
  设max{a , b}表示a、b中较大的数,如max{2 , 3}=3.
  ⑴求证:max{a , b}=
  ⑵如果函数y1=2x+1,y2=x2-2x+4,试画出函数max{y1 , y2}的图像。
  五、(本题满分15分)
  已知:如图,AD=BD=CD=m,AB=n,BC=p,BC//AD,m、n为有理数。
  求证:p也有理数。
  六、(本题满分15分)
  已知:0< a < b < c,实数x、y满足2x+2y=a+b+c,2xy= ac,且
  x < y. 求证:0< x < a , b < y < c.

  七、(本题满分15分)
  已知:如图,⊙O的内接四边形ABCD的对角线交于点M,点E、F分别为AB、CD的中点。
  求证:∠OEM = ∠OFM。

  数学试题参考答案及评分标准
  第一试

  一、选择题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
  1、B 2、D 3、A 4、C
  二、填空题(本题共8小题,每小题5分,满分40分)
  5、 6、-2 7、15 8、-3
  9、2+ 10、8R2 - 4l2
  11、 12、a = 1 , b = 2, c = 1
  三、(本题共两小题,每小题15分,满分30分)
  13、解:

  由⑴得,z = -(x + y),将它代入方程⑵,得 ……3分
  x3 + y3 – (x + y)3 = -18,
  -3xy(x + y) = -18. ……7分
  将 x + y = -z 代入上式,得
  xyz = -6. ……11分
  又∵ x + y + z =0, x、y、z是整数,且x < y < z ,
  ∴x = -3, y = 1, z = 2. ……15分
  14、证明:连PR、PQ,则△ARQ与△BPR是两个全等的正三角形。
  ∴PQ = PR. ……3分
  ∠ARQ =∠BPR = 60°,∴∠RPQ =60°, ……6分
  又∠QRS =∠MPS -∠MPQ =60°-∠MPQ,
  ∠RPM =∠RPQ -∠MPQ =60°-∠MPQ,
  ∴∠QPS =∠RPM ……9分
  又PS = PM,∴△PRM≌△PQS. ……13分
  ∴ RM = QS. ……15分

  第二试
  四、(本题满分15分)
  解:⑴证明:当a≥b时,max{a, b}=a,
  = =a,
  ∴max{a , b}= ……3分
  当a < b时,max{a , b}=b,
  = =b,
  ∴ max {a , b}= .
  故有max {a , b}= ……6分
  ⑵y2 = (x - 1)2+3, y2的图象是顶点为(1,3),对称轴
  为x = 1,开口向上的抛物线。
  解方程组

  得 ……9分

  即函数y1与y2的图象的交点为(1,3),(3,7)
  函数max{ y1,y2}的图象如右图所示。 ……15分
  五、(本题满分15分)证明:
  如图,分别过点B、D作AD、BC的垂线BE和DF,垂足分别是E、F,则有
  BE =DF,BF=DE=FC= ……3分
  在Rt△ABE中,BE2 =n2 –(m - )2. ……6分
  在Rt△BED中,BE2 =m2 – ……9分
  ∴n2 –(m - )2 = m2 – . ……12分
  解得 p =
  因m、n都是有理数,所以p也是有理数。 ……15分
  六、(本题满分15分)
  解:由题意知,x,y是方程
  t2- t+ =0的两实根。① ……3分
  设函数S =t2- (a+b+c)t+ ac ……6分
  当t=0时,S= ac<0,
  当t=a时, S= a(a-b)<0
  当t=b时,S=b2– (a+b+c)b+ ac
  = (b-a)(b-c)<0, ……12分
  当t=c时,S = c(c - b) < 0,
  可知函数S =t2- (a+b+c)t+ ac的图象与 t轴的两个交点分别在0,a和b,c之间
  如右图。
  故方程①的两根分别在0,a之间的和b,c之间,
  即 0<x<a, b<y<c. ……15分
  七、(本题满分15分)
  证明:∵E、F分别是AB、CD的中点,
  ∴OE⊥AB, OF⊥CD, 且BE = AB, CF = DC ……3分
  又∵∠ABD=∠DCA, ∠BAC =∠CDB,
  ∴△ABM∽△DCM。
  ∴ = . ……6分
  ∴ = = = ……9分
  又∵∠EBM = ∠FCM,
  ∴△EBM∽△FCM。
  ∴∠MEB =∠MFC。 ……12分
  而∠OEB =∠OFC =90°
  ∴∠OEM=∠MEB-∠OEB=∠MFC-∠OFC=∠OEM。 ……15分
我NO是汶川的
2011-03-23 · TA获得超过448个赞
知道小有建树答主
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江苏小暖
2011-03-24 · TA获得超过100个赞
知道答主
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做人啊 要诚实!~~~~
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