Question

一道高一数学题。 求解 谢谢

已知等比数列 An 中 a2+a3=6 a2乘以a3=8 求 等比数列前6项和S6等于多少？
求解 详细 谢谢
我要这样类型题的解法

Answer 1

解法一、可以设a2，a3为方程的两个根，两根之和为6 ，两根之积为8，这此方程为：
X^2-6X+8=0 解得 a2=2 ， a3=4，或者a2=4，a3=2
即当a1=1时，公比为2，当a1=8时，公比为1/2
解得：S6=63 或者S6=63/4

解法二 ： 因为An 为等比数列，所以设 a2=a1*q a3=a1*q^2
由 a2+a3=6 a2乘以a3=8 可得a2=2 ， a3=4，或者a2=4，a3=2
下面分情况讨论 当a2=2 ， a3=4时 公比为2 解得 S6=63
当a2=4， a3=2时 公比为1/2 解得 S6=63/4

Answer 2

关键是知道公比和首项
所以设公比为q 首项为a1
a2=a1*q
a3=a1*q^2
所以上面两个条件可以化为
a1*q+a1*q^2=6
a1*q*a1*q^2=8
联立方程即可求出a1，q，其他问题就都解决了

Answer 3

a2+a3=6 a2*a3=8 两式联立可得a2=2,a3=4 或者a2=4 a3=2
1,如果a2=2，a3=4的话，可分别得到a1=1，a4=8，a5=16，a6=32，继而可得S6自己算。
2.如果a2=4，a3=2的话，可分别得到a1=8，a4=1，a5=0.5.，a6=0.25，S6自己算

Answer 4

a2+a3=a2(1+q)=6
a2*a3=a2*a2*q=8
化解方程组得：2q*q-5q+2=0
q=2 \ q=1/2
(1)当q=2时
a1=1 s6=63
(2)当q=1/2时，a1=8,s6=63/4