Question

一道数学题，请各位帮忙解决。。。

已知一个长方体上面的面积是35平方厘米，前面的面积是21平方厘米，右面的面积是15平方厘米，这个长方体的长宽高均为自然数，这个长方体的体积是多少？
注：不要用方程，要算式。。。。。

Answer 1

解：因为长方体的长宽高均为自然数
所以长方体上面的面积是35平方厘米用质因数分解就有一组结果就是5*7、
同理前面的面积是21平方厘米3*7
右面的面积是15平方厘米3*5
所以长方体长宽高分别是7，5，3
所以体积为7X5X3=105立方厘米

Answer 2

长：7cm，宽：5cm，高：3cm。
（35、21）=7
（35、15）=5
（15、21）=3
体积为：
7*5*3=105立方厘米。

Answer 3

设此长方体的三个棱长为a,b,c
则a,b,c都是自然数。
且不妨设：ab=35,
ac=21,
bc=15.
由于ac,bc<35，a,b一个为5，一个为7。
又a|35, a|21,则：a=7,b=5,c=3.
体积V=abc=105立方厘米。

Answer 4

思路 上面面积=长×宽 前面面积=长×高 右面面积=宽×高
所以S上面×S前面×S右面=（长×宽）×（长×高）×（宽×高）=长²×宽²×高²=35×21×15=11025 体积=长×宽×高=根号11025=105立方厘米

Answer 5

长宽高分别为abc
由题
ab=35①
ac=21②
bc=15③
②/③得a/b=7/5
带入1得b^2=25 b=5
所以abc分别为7 5 3
体积就是abc=105

Answer 6

35X21X15=11025
11025开根号=105
体积105立方厘米