Question

y=根号下（1-x的平方）的定积分求原函数

就是导数是（根号下1-x的平方）求原函数我是说不用几何法求

Answer 1

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx
令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,
从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt
=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c

Answer 2

两边平方化成圆做
这个求原来的很难

Answer 3

直接说求根号下（1-x的平方）的积分不就行了

Answer 4

参考资料中有清晰的公式显示