已知7+根号5与7-根号5的小数部分分别为a,b,试求ab-a+4b-3的值。
ab-a+4b-3的值等于0。
解:因为2<√5<3,那么,
9<7+√5<10 ,4<7-√5<5。
那么根据题意可得,
7+√5=9+a ①
7-√5=4+b ②
由①式可得,a=√5-2,滑液
由②式可得,b=3-√5。
那么ab-a+4b-3
=(√5-2)*(3-√5)-(√5-2)+4*(3-√5)-3
=5√5-11-√5+2+12-4√5-3
=0
即ab-a+4b-3的值等于0。
扩展资料:
1、四则运算法则
(1)如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算,例如:2+1-1=2,先算2+1的得数,2+1的得数再减1。
(2)如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。
(3)如果有括号,要先算括号里的数(不管它是什么级的,都要先算)。
2、等式的性质
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
即若a=b,那么a+c=b+c。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不为0的整帆稿式,等式仍然成立。
即若a=b,那么有axc=bxc或a÷c=b÷c (c≠0)。
(3)等式两边取相反数,结果仍相等。
即如果a=b,那么-a=-b。
(4)等式两边不等于0时,态让孝被同一个数或式子除,结果仍相等。
即如果a=b≠0,那么c/a=c/b。
参考资料来源:百度百科-等式
9<7+√5<10
7+√5介腊毕于9到10之间,整数部分为9,小数部分为a=7+√5-9=√5-2
7-√9<7-√5<7-√4
4<7+√5<5
7+√5介于4到5之间,整数部分为4,小数前局喊部分为b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=a(b-1)+4b-3
=(√5-2)(2-√5)+4(3-√5)-3
=-9+4√5+12-4√5-3
=0
b=7-√5-4=3-√5
ab-a+4b-3
=(√5-2)(3-√5)-(√5-2)+4(3-√纯戚搏5)-3
=(√5-2)(3-√5)-√5+2+12-4√5-3
=(√5-2)(3-√5)-5√做祥5+11
=5√5-11-5√仔租5+11
=0