Question

如图在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，

如图在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小，求∠AMN+∠ANM的度数。

Answer 1

作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交ED于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．

作EA延长线的垂线，垂足为H

∠BAE=120，所以∠AA'A''+∠AA''A'=60

∠AA'A''=∠A'AM，∠AA''A'=∠EAN

所以∠CAN=120-∠AA'A''-∠AA''A'=60度

也就是说∠AMN+∠ANM=180-60=120°

完毕，望采纳！

Answer 2

过程：
∠AMN+∠ANM=120°
延长AB到A'使BA'=AB，
延长AE到A''使AE=EA''，
那么A'A''与BC，ED的交点即为所求的M和N，
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°
但愿对你有帮助！不懂请追问！
原来楼主要解释这一句哈：
△AA‘M中；AB=BA’；MB⊥AA'；
因此MB是垂直平分线；故此：
角MA’A=∠MAA‘；
同理可得：NE是AA’‘的垂直平分线；
∠NAA''=∠NA’‘A；
而∠A’AA‘’=120°；
所以∠AA‘A’‘=∠AA’‘A=30°；
所求的两个角：
∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠BAE)=120°

Answer 3

90