Question

如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x, ⊿ APQ的面积为y

如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x, ⊿ APQ的面积为y
(1)求y关于x的函数解析式,并求出它的定义域
(2)探索⊿ APQ与⊿ ABP能否相似?若相似请求出x的值,若不相似请说明理由.

Answer 1

(1) 在BC上作△ABC的高AD，由于AB=BC=10，所以BD=DC=8 AD=6 △ABC的面积S=48
由于BP=x 所以S△BPQ=S△ABC*(x/16)^2=3x^2/16 S△APC=S△ABC*(16-x)16=48-3x
所以S△APQ=S△ABC-S△BPQ- S△APC=48-3x^2/16-(48-3x)=3x-3x^2/16
即y=3x-3x^2/16 x∈(0,16)(2)能
三角形APQ与三角形ABP相似，则∠B=∠APQ
因为PQ平行AC,所以∠APQ=∠PAC
又因为AB=AC,∠B=∠C，所以∠C=∠PAC，AP=PC
16-X=25/4 X=39/4

Answer 2

在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,(1)y=3x-3x^2/16 (0≤X≤16) (2)能三角形APQ与三角形ABP相似，后面的没有时间算了 等下次哈

Answer 3

在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,(1)y=3x-3x^2/16 (0≤X≤16) (2)能三角形APQ与三角形ABP相似.....................................

Answer 4

三个哥哥