Question

把红,蓝,黄三种颜色的筷子各3根混在一起.每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子?

如果要保证有2双筷子呢?

Answer 1

4和6。

每次最好最坏的打算，第一问可以套公式：（需要摸出的根数-1）×总共的颜色+1，就是（2-1）×3+1=4

假设每种颜色都摸出一根，共摸出3根。假设再摸出一根红色，此时红色筷子已经凑成一双，这时共摸出4根，做出最坏的打算在摸一根依旧是红色的话已经摸出5根，红色的没有了，就剩下蓝色和黄色在摸出一根就可以摸出两双筷子，所以要摸出6根。

扩展资料

排列：A(n,m)=n×（n-1）...（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合：C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（容3,2）=3种,是12、13、23

而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种