已知函数y=√(1-2x)+√(x+3)的最大值为M,最小值为m,则m/M=

 我来答
情兽1024
2015-05-14 · TA获得超过2132个赞
知道小有建树答主
回答量:2634
采纳率:40%
帮助的人:1222万
展开全部
一、求最大值:
令困颂√(1-2x)=A、√(x+3)=B,则:1-2x=A^2、x+3=B^2,∴A^2+2B^2=7.
∴y^2
=(A+B)^2=[A+(腊尺物1/√2)(√2B)]^2≦[1^2+(1/√2)^2][A^2+(√2B)^2]轮液
=(1+1/2)(A^2+2B^2)=(3/2)×7=21/2=42/4.
∴y≦√42/2.
∴函数的最大值是√42/2.
二、求最小值:
显然有:y≧2√{√[(1-2x)(x+3)]},
∴(1/16)y^4
≧(1-2x)(x+3)=x+3-2x^2-6x=3-2x^2-5x=3+25/8-2(x^2+5x/2+25/16)
=49/8-2(x+5/4)^2≧49/8.
∴y^4≧98,∴y≧98^(1/4).
∴函数的最小值是98^(1/4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式