Question

一道初二数学题，急！

AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是
给你们4个选项把……
A. AD＞1
B. AD＜5
C. 1＜AD＜5
D.2＜AD＜10

Answer 1

法一：
由于AB＝6，BC＝4
所以根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
可知2<AC<10
所以1<AD=CD<5
在三角形ABD中，1<BD<7
在三角形BCD中，1<BD<5
所以1<BD<5

法二：
过点A作AE平行且等于BC，过点C作CE平行且等于AB，BE为其对角线
BD是BE的一半
同样2<BE<10
所以1<BD<5

追问

请你看清题目……1＜BD＜5白痴都知道，我问的是AD的取值范围。

追答

细细，抄的

Answer 2

2＜BC＜10
AB-BD＜AD＜AB+BD
4-BD＜AD＜4+BD (1)
AC-CD＜AD＜AC+CD
6-CD＜AD＜6+CD (2)
(1)，(2)相加：
10-BC＜2AD＜10+BC
AD＜5+BC/2≤5+2/2=6
AD＞5-BC/2≥5-10/2=0
∴0＜AD＜6

Answer 3

选c。用排除法