Question

怎样用面积法验证平方差公式

Answer 1

图1

当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a-b; 两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。

  [逆推导平方差公式]

  a^2-b^2

  =a^2-b^2+(ab-ab)

  =(a^2-ab)+(ab-b^2)

  =a(a-b)+b(a-b)

  =(a+b)(a-b)

  还有100平方cm=1平方dm

Answer 2

平方差公式