Question

已知2a+b-c=0,a+2b-3c=0,求(a+b-c)/(a-b+c)的值

Answer 1

2a+b-c=0 (1)
a+2b-3c=0 (2)

(1)-2(2)
-3b+5c=0
b: c= 5 :3
=> b=5k and c=3k (3)
sub (3) into (1)
2a+5k-3k=0
a=k

(a+b-c)/(a-b+c)
=(k+5k-3k)/(k-5k+3k)
=-3

追问

请问代入3k和5k到（1）的那一步，求a的值化简后得到2（a+k）=0，即a+k=0，a不是等于-k吗。。是我算错了还是？。。

追答

你对
2a+b-c=0 (1)
a+2b-3c=0 (2)

(1)-2(2)
-3b+5c=0
b: c= 5 :3
=> b=5k and c=3k (3)
sub (3) into (1)
2a+5k-3k=0
a=-k

(a+b-c)/(a-b+c)
=(-k+5k-3k)/(-k-5k+3k)
=-1/3