已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，对角线AC、BD相交于点O，且BE：ED=1：3,求角BAE
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30度。
理由如下：
设BE=x，则ED=3x
因为矩形ABCD中，BAD是直角三角形，且AE⊥BD
所以AE²=BE.ED=3x²
即AE=√3x
AB=√（AE²+BE²）=2x
所以角BAE=30度
理由如下：
设BE=x，则ED=3x
因为矩形ABCD中，BAD是直角三角形，且AE⊥BD
所以AE²=BE.ED=3x²
即AE=√3x
AB=√（AE²+BE²）=2x
所以角BAE=30度
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如图
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在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，
∴AB^2=BE*BD,(射影定理),
BE：ED=1：3,
∴BE=(1/4)BD,
∴AB^2=(1/4)BD^2，
∴AB=BD/2，
∴∠BAE=∠BDA=30°。
∴AB^2=BE*BD,(射影定理),
BE：ED=1：3,
∴BE=(1/4)BD,
∴AB^2=(1/4)BD^2，
∴AB=BD/2，
∴∠BAE=∠BDA=30°。
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AE*AE=BE*ED
BE：AE=1：根号下3
角bae=30°
BE：AE=1：根号下3
角bae=30°
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