Question

求方程1/x+1/y-1/xy²=3/4的整数解.

Answer 1

原方程可转化为:

4y^2+4xy-4=3xy^2
(4-3x)y^2+4xy-4=0
y1+y2=4x/(3x-4)

y1y2=4/(3x-4)
因y为整数,故y1y2也应为整数.则有
3x-4=±1 (1)
或3x-4=±2 (2)
或3x-4=±4 (3)
由(1),x=1或x=5/3
由(2),x=2或x=2/3
由(3),x=0或x=8/3
因为x也为整数,故x的取值为0,1,2.
而从题意,x≠0.
因此x=1,或x=2.
此时x=1时,y=

Answer 2

设u=x+y,v=xy,原方程变为u(u^2-3v)=4(uv+1),
u(u^2-7v)=4,
变为6个方程组：
1）u=1,u^2-7v=4;v=-3/7,舍.
2)u=4,u^2-7v=1;v=15/7,舍.
3)u=2,u^2-7v=2;v=2/7,舍.
4）u=-1,u^2-7v=-4;v=5/7,舍.
5)u=-4,u^2-7v=-1;v=17/7,舍.
6)u=-2,u^2-7v=-2;v=6/7,舍.
本题无解.

Answer 3

追答

x=3,y=2

望采纳

追问

我采纳过你的了………最后一步不知道怎么解的～

追答

哦

其实也是试进去的

追问

………

图片发不过来

追答

等哈，我想一下

有些题是试出来的，

追问

………

追答

有些题只有一个一个试的，真的

追问

刚刚有个人解出来了…………我没采纳😭题目被我删掉了

追答

等哈，让我想一下，我看能不能解出来

啊，，，，

Answer 4

x=y=2

追问

x=3

追答

看错题了。抱歉

追问

没事的

追答

我不会解，抱歉

追问

谢谢你的帮助😁

追答

没学过