Question

有三个分子相同的最简假分数,化成带分数后为a3分之2,b6分之5,c8分之7.已知a,b,c都小于10,则(a+b)/c等于多

Answer 1

a3分之2 b6分之5 c8分之7 换成假分数即时（3a+2)/2 (6b+5)/5 (8c+7)/8
因为三个分子相同
所以3a+2=6b+5 6b+5=8c+7
化简得a=2b+1 c=(3b-1)/4
又因为a<10 b<10 c<10 且a, b, c都为整数
所以可得2b+1<10 b<10 （3b-1)/4<10
解不等式得
b<9/2 b<10 b<41/3
所以b<9/2
又因为b为整数
所以b=1,2,3,4
当b=1时 a=2b+1=3 c=(3b-1)/4=1/2 是分数 舍弃
当b=2时 a=2b+1=5 c=(3b-1)/4=5/4 是分数 舍弃
当b=3时 a=2b+1=7 c=(3b-1)/4=2
当b=4时 a=2b+1=9 c=(3b-1)/4=11/4 是分数 舍弃
所以a=7 b=3 c=2
所以(a+b)/c=5

Answer 2

三个数分别为XYZ，X=(3a+2)/3, Y=(6b+5)/6, Z=(8c+7)/8, 由于是分子相同的最简假分数，则3a+2=6b+5=8c+7, 解得a=2b+1，c=(3b-1)/4，由a得b<5,代入c检验得b=3，则a=7，c=2，代入得结果为5

Answer 3

三个数分别为XYZ，X=(3a+2)/3, Y=(6b+5)/6, Z=(8c+7)/8, 由于是分子相同的最简假分数，则3a+2=6b+5=8c+7, 解得a=2b+1，c=(3b-1)/4，由a得b<5,代入c检验得b=3，则a=7，c=2，代入得结果为5

正解！

Answer 4

三个数分别为XYZ，X=(3a+2)/3, Y=(6b+5)/6, Z=(8c+7)/8, 由于是分子相同的最简假分数，则3a+2=6b+5=8c+7, 解得a=2b+1，c=(3b-1)/4，由a得b<5,代入c检验得b=3，则a=7，c=2，代入得结果为5