Question

排列组合的题：有5个座位连成一排，现安排3人就坐，则有两个空位不相连的不同坐法有？

A.36
B.20
C.12
D.6

希望有详细解题步骤

Answer 1

相当于三个人坐一排，要在人和人中间或最边上插入两个空座。一共有4个地方可以插。
所以插法为C（4）2=6.
三个人坐的顺序相当于做3个人的全排列。
有A（3）3=6种。
所以方法一共有6x6=36种。
选A。

Answer 2

恰有两个座位相邻，也就是说，有两个空座位是连在一起，还有一个空座位没和其他空座位连一起，所以，可以把这三个空座位分成两组
三个人的坐法(不考虑空座位)共有
A(3,3) = 3×2×1 = 6 种
再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里,有
A(2,4) = 4×3 = 12 种
所以不同坐法有 5×12 = 60 种

Answer 3

10101
11010
01110
10110
1是有人做了的0是没人做的
答案不唯一

Answer 4

b

Answer 5

5种